Norton's Theorem simplifies isang linear circuit na nakikita mula sa dalawang load terminal. Pinapalitan nito ang orihinal na network na may kasalukuyang pinagmulan na IN kasabay ng isang resistensya RN (o impedance ZN sa AC). Ginagawa nitong mas madali upang mahanap ang boltahe ng pag-load, kasalukuyang pag-load, at kapangyarihan nang hindi inuulit ang mahabang hakbang. Ang artikulong ito ay nagbibigay ng impormasyon tungkol sa paksa.
Norton's Theorem Overview
Ang teorema ng Norton ay isang pamamaraan ng pagsusuri ng sirkito na nagpapasimple sa anumang linyar na network (na gawa sa mga mapagkukunan at resistors/impedances) sa isang dalawang-bahagi na katumbas na nakikita mula sa dalawang terminal ng pag-load. Ang pinasimpleng form ay tinatawag na Norton equivalent, na naglalaman ng:
• Isang kasalukuyang mapagkukunan (IN)
● Isang paglaban / impedance (RN o ZN)
Ang dalawang elemento na ito ay konektado nang parallel sa parehong pares ng mga terminal. Matapos i-convert ang isang network sa Norton form, nagiging mas madali upang makalkula ang kasalukuyang pag-load, boltahe ng pag-load, at kapangyarihan nang hindi paulit-ulit na sinusuri ang buong orihinal na circuit.
Mga Kondisyon para sa Paggamit ng Norton's Theorem
Ang teorema ni Norton ay nalalapat lamang sa mga linyar na sirkito na sumusunod sa isang pare-pareho ang relasyon ng boltahe-kasalukuyang.
· Dapat sundin ng Pangulo ang mga pangunahing batas ng Pilipinas, tulad ng Batas ni Ogie
• Ang pagsusuri ay isinasagawa mula sa dalawang terminal kung saan ang pag-load ay konektado.
• Ang circuit ay maaaring maglaman ng mga independiyenteng boltahe o kasalukuyang mga mapagkukunan.
• Ang paglaban ay ginagamit para sa pagsusuri ng DC, habang ang impedance (mga halaga ng fasor) ay ginagamit para sa pagsusuri ng AC.
Mga Bahagi ng isang Norton Equivalent Circuit
| Bahagi | Ano ito? | Paano mag-isip tungkol dito? |
|---|---|---|
| *I**N* (Norton current) | Isang kasalukuyang mapagkukunan sa katumbas na Norton | Ang dami ng kasalukuyang dadaloy kung ang dalawang terminal ay konektado nang direkta nang magkasama. |
| *RN* (Norton resistance) | Ang paglaban sa katumbas na Norton | Ang paglaban ay nakikita kapag tumitingin sa circuit mula sa parehong dalawang terminal. |
| Koneksyon | Kasalukuyang pinagmulan at resistor sa parallel | Ang kasalukuyang pinagmulan at resistor ay nagbabahagi ng parehong dalawang terminal at konektado nang magkatabi. |
| Link sa Thévenin | Parehong halaga ng paglaban tulad ng form ng Thévenin | *RN* =*R**Th*, kaya ang paglaban ay nananatiling pareho sa parehong mga form ng Norton at Thévenin. |
Paghahanap ng Norton Equivalent sa DC Circuits
Hakbang 1: Alisin ang pag-load.
· Alisin ang kargamento mula sa dalawang terminal.
• Iwanan ang dalawang terminal na bukas pagkatapos alisin ang kargamento.
Hakbang 2: Hanapin ang RN (Norton resistance).
• I-off ang lahat ng mga independiyenteng mapagkukunan.
• Palitan ang bawat independiyenteng mapagkukunan ng boltahe na may isang maikling circuit.
• Palitan ang bawat independiyenteng kasalukuyang mapagkukunan ng isang bukas na circuit.
• Siyasatin ang dalawang bukas na terminal at kalkulahin ang paglaban na nakikita; Ito ang RN.
Hakbang 3: Hanapin ang IN (Norton kasalukuyang).
• I-on muli ang mga independiyenteng mapagkukunan.
• I-short ang dalawang terminal nang magkasama.
• Kalkulahin ang kasalukuyang sa pamamagitan ng maikling; Ito ay nasa loob.
Hakbang 4: Gumuhit ng katumbas na Norton.
• Gumuhit ng isang kasalukuyang mapagkukunan ng IN kasabay ng isang resistor ng RN.
• Ikonekta muli ang pag-load sa parehong dalawang terminal.
Norton's Theorem With Dependent Sources
Ang ilang mga circuit ay may kasamang mga nakasalalay na mapagkukunan, na nag-iiba sa isa pang boltahe o kasalukuyang sa circuit. Kapag nangyari ito, ang RN ay hindi matatagpuan sa pamamagitan ng pag-off ng bawat mapagkukunan, dahil ang mga nakasalalay na mapagkukunan ay dapat manatiling aktibo.
Upang makahanap ng isang RN sa kasong ito, patayin lamang ang mga independiyenteng mapagkukunan, pagkatapos ay mag-aplay ng isang boltahe ng pagsubok o kasalukuyang pagsubok sa dalawang terminal. Susunod, kalkulahin ang kasalukuyang o boltahe na nagreresulta sa parehong mga terminal. Hanapin ang Norton resistance gamit ang RN=VtestItest. Ang pamamaraang ito ay nagpapanatili ng mga nakasalalay na mapagkukunan na gumagana habang nagbibigay pa rin ng tamang paglaban na nakikita sa mga terminal.
Pagpapasimple ng Mga Malaking Circuit Gamit ang Norton's Theorem
Habang lumalaki ang mga circuit, mas maraming bahagi ang dapat subaybayan at mas maraming hakbang na dapat lutasin. Norton's Theorem ay tumutulong sa pamamagitan ng pagpapaalam sa isang malaking bahagi ng isang circuit ay pinalitan ng isang simpleng Norton katumbas sa mga napiling terminal. Ang katumbas na ito ay kumikilos pa rin mula sa pananaw ng pag-load, ngunit mas madali itong gamitin.
Matapos muling isulat ang isang seksyon bilang isang katumbas ng Norton, nagiging mas madali upang baguhin ang pag-load nang hindi nagsisimula muli, tingnan kung paano ang kasalukuyang paghahati sa pagitan ng load at RN, at tumuon lamang sa mga pangunahing halaga sa halip na maraming mga resistor at mapagkukunan. Ang mga terminal ng pag-load ay "nakikita" pa rin sa parehong pag-uugali, ngunit ang gawain ay nagiging mas simple at mas organisado.
Paghahambing ng Norton-Thevenin Form para sa Katumbas na Mga Circuit
| Tampok | Norton Form | Thevenin Form |
|---|---|---|
| Uri ng pinagmulan | Kasalukuyang pinagmulan (*I**N*) | Pinagmulan ng boltahe (*V**Th*) |
| Posisyon ng resistor | Resistor sa kahanay ng pinagmulan | Resistor sa serye sa pinagmulan |
| Karaniwang paglaban | *RN* | *R**Th** (katumbas ng RN)* |
| Koneksyon sa pag-load | Mag-load nang kahanay sa pinagmulan at *RN* | Mag-load sa serye na may * R ** Th * |
| Conversion | Mula sa Thevenin:*I**N* =*V**Th* /*R**Th* | Mula sa Norton:*V**Th* =*I**N* · *RN* |
Norton's Theorem sa AC Circuits Gamit ang Impedance at Phasors
Ang teorema ni Norton ay gumagana rin para sa mga AC circuit na gumagamit ng mga signal ng sinus-wave. Ang pangunahing ideya ay pareho, ngunit ang mga circuit ng AC ay gumagamit ng impedance sa halip na paglaban, at mga phasor upang ipakita ang parehong magnitude at phase ng mga kasalukuyang at boltahe. Upang makahanap ng katumbas na AC Norton:
• Alisin ang load at hanapin ang katumbas na impedance ZN sa mga terminal na may mga independiyenteng mapagkukunan na naka-off.
• I-on muli ang mga mapagkukunan at hanapin ang short-circuit phasor kasalukuyang sa mga terminal; Ito ay nasa loob.
• Ang katumbas na circuit ay nagiging isang kasalukuyang mapagkukunan IN kasabay ng isang impedance ZN.
Ang Norton form na ito ay tumutulong sa iyo na pag-aralan kung paano kumokonekta ang isang AC load sa natitirang bahagi ng circuit gamit ang isang simpleng katumbas.
Maximum na Kondisyon ng Paglipat ng Kapangyarihan Gamit ang Katumbas ng Norton
Ang paglalagay ng isang circuit sa Norton form ay ginagawang mas madali upang makita kung paano gumagalaw ang kapangyarihan sa pag-load. Kung ang pag-load ay purong resistive, ang pag-load ay tumatanggap ng maximum na kapangyarihan kapag ang paglaban nito ay tumutugma sa Norton resistance:
RL = RN
Kapag ang RL ay katumbas ng RN, ang panloob na paglaban ng pinagmulan at ang balanse ng pag-load sa isang paraan na nagpapahintulot sa pag-load na kumuha ng pinakamaraming kapangyarihan na posible. Ito ay tinatawag na maximum na kondisyon ng paglilipat ng kuryente, at mahalaga ito kapag ang pag-load ay kailangang maitugma sa pinagmulan.
Pinagmulan ng Pagbabagong-anyo na Nag-uugnay sa Norton at Thevenin Forms
Ang pagbabagong-anyo ng pinagmulan ay isang mabilis na paraan upang lumipat sa pagitan ng dalawang mga form ng circuit na kumikilos nang pareho sa mga terminal. Direktang iniuugnay nito ang form na Thevenin at Norton form. Pangunahing panuntunan:
• Ang isang mapagkukunan ng boltahe V sa serye na may isang resistor R ay maaaring mabago sa isang kasalukuyang mapagkukunan sa kahanay sa parehong resistor R.
· Ang kasalukuyang halaga ay:
IN = VR
Pagkatapos ng pagbabagong-anyo, ang circuit ay kumikilos pa rin sa parehong mga terminal nito. Ginagawa nitong mas madali upang gawing simple ang isang mas malaking circuit sa pamamagitan ng pagpapalit ng mga bahagi sa Norton o Thevenin form kung kinakailangan.
Karaniwang Norton's Theorem Mistakes to Avoid
| Pagkakamali | Ano ang gagawin sa halip |
|---|---|
| Hindi inaalis ang load bago hanapin ang (*RN*) at (*I**N*) | Hanapin ang katumbas ng Norton gamit ang network nang hindi nakakonekta ang load. |
| Pag-off ng mga nakasalalay na mapagkukunan | Panatilihing aktibo ang mga nakasalalay na mapagkukunan kapag naghahanap (*RN*). Tanging ang mga independiyenteng boltahe / kasalukuyang mapagkukunan ay nakatakda sa zero. |
| Paghahalo ng mga hakbang sa short-circuit at open-circuit | Hanapin ang (*I**N*) gamit ang isang maikling circuit sa buong terminal, hindi isang bukas na circuit. |
| Pagbalewala sa mga direksyon ng karatula | Pumili ng malinaw na mga direksyon ng kasalukuyang/boltahe at sundin ang mga ito para hindi mabaligtad ng mga karatula ang sagot. |
| Paggamot ng AC impedances bilang plain resistors | Sa mga circuit ng AC, gumamit ng impedance (paglaban plus reactance), hindi paglaban lamang. |
| Paggamit ng teorema sa malakas na di-linyar na mga bahagi | Gamitin lamang ang Norton's Theorem kapag ang boltahe-kasalukuyang relasyon ay malapit sa linear. |
Konklusyon
Norton's Theorem binabawasan ang isang linear network sa IN at RN (o ZN) sa dalawang terminal. Kasama sa mga hakbang ang pag-alis ng load, paghahanap ng RN sa pamamagitan ng pag-off ng mga independiyenteng mapagkukunan, at paghahanap ng IN gamit ang isang maikling. Sa mga nakasalalay na mapagkukunan, gumamit ng isang mapagkukunan ng pagsubok para sa RN. Nag-uugnay din ito sa Thevenin at sumusuporta sa mga AC phasor.
Mga Madalas Itanong [FAQ]
Maaari Norton's Theorem gumana na may higit sa isang load?
Oo. Hanapin ang katumbas ng Norton, pagkatapos ay ituring ang mga naglo-load bilang mga parallel branch.
Sa DC, paano ko gamutin ang mga capacitor at inductor?
Matatag na DC: kapasitor = bukas, inductor = maikli.
Paano ko mahahanap ang boltahe ng pag-load at kasalukuyang mula sa IN at RN?
Vload=IN(RN∥RL)Iload=Iload/RL
Paano kung negatibo ang RN?
Ang circuit ay kumikilos nang aktibo at maaaring hindi matatag.
Kailangan ko bang maikli ang mga terminal upang makapasok?
Hindi. Maaari mong gamitin ang IN = VOC / RN.
Mahalaga ba ang mga panloob na mapagkukunan ng resistensya?
Oo. Isama ang mga ito kapag hinahanap ang RN at IN.
